أما عن علاقتها بمحمود رضا فتزوج الفنان محمود رضا في بداية حياته من أختها  نديدة فهمى وتزوجت فريدة فهمى من المخرج علي رضا شقيق الفنان محمود رضا، وشاركت نديدة أخت فريدة فهمى في تصميم ملابس الفرقة، ولكن للاسف توفت في سن صغير لان كان عندها مشكلة صحية ولكن فضلت العلاقة القوية بين فريدة فهمى والفنان محمود رضا حتى رحيله، وكان لها موقف مؤثر لما رشحتها أكاديمية الفنون لجايزة الدولة التقديرية، فسألت القائمين عليها هل تم ترشيح محمود رضا، فجاوبوا بالنفى، فقالت: "لأ مينفعش أستلم الجايزة.. لأنه لولا محمود رضا مكانش بقى فيه فريدة فهمي ولا بقى في رقص شعبي فى مصر".

أسس محمود رضا مع أخوة الفنان علي رضا وفريدة فرقة رضا في نهاية الخمسينيات وكانوا هما التلاتة عامود الفرقة الأساسى وكان من الصعب وقتها إنضمام مشاركين للفرقة لصعوبة إقناع الأهالي بالرقص لغاية سنة ١٩٥٩ لكن بعدها كانت الإنطلاقة الحقيقة للفرقة وقدموا عروضهم في أكتر من ٣٣ دولة أكثر من 3000 عرض عالمي في أهم مسارح العالم .وفضلت فريدة مع الفرقة حوالي ٢٥ سنة

وكان لها تصريح صحفى سنة ٢٠١٩، إنها بطلت تتابع فرقة رضا، لأن الفرقة تدهورت وأصبح فيها "عك" والراقصات أصبحوا بيعتمدوا على الإغراء بدون موهبة، ووالمستوى أصبح كارثى بسبب الإهمال.


شاركت الفنانة فى أفلام قليلة لكنها قدرت تسيب بصمة فى تاريخ السينما المصرية وكان من أبرزهم "غرام فى الكرنك،   إسماعيل يس فى البوليس الحربى،  جميلة بوحريد"، .